Геометрия курсындағы есептерді координаталар әдістері бойынша шешу жолдары (Дипломдық жұмыс / Дипломная работа)

Кіріспе...................................................................................................................2
1 тарау. Геометрия ұғымының қалыптасуы және оның дамуы.
§1.1. Алғашқы геометрияның ұғымдары. ........................................................4
§1.2. Декарттық аналитикалық геометриясы....................................................7
2 тарау. Координат әдісінің қолданылуының түрлері.
§2.1. Тік бұрышты координат жүйесі..............................................................13
§2.2. Түзу мен олардың жазықтықта орналасуы............................................19
§2.3. Екінші ретті қисықтар..............................................................................27
Координаталар әдістері бойынша есептерді шешу жолдары.
1. Нүктенің координаталарын табуға мысал есептер....................................34
2. Түзу мен олардың жазықтықта орналасуына мысал есептер...................38
3. Екінші ретті қисықтардың практикада қолданылуы.................................41
4.Үшбұрыштың ауданын төбелерінің координаталары бойынша табу......43
5 «Кеңістіктегі декарттық координаттарды енгізу» ………………............46
Қорытынды........................................................................................................50
Пайдаланылған әдебиеттер..............................................................................51


Математикаға бөлінген уақыттың 40%-ін геометрия алады. Геометрияны оқытудың басты мақсаттарының бірі — оның теориялық негіздерін білу және оларды практикада қолдану дағдыларын меңгеру. Сонымен қатар студенттің логикалық ойлауын, дәлелдеу қабілетін талқылауларды себептеу, ойды дәл және анық тұжырымдай білу мәселелері де маңызды міндеттер болып табылады. Геометрия курсынын көкейкесті мәселелері ол - бұл курстың мазмұнының ғылыми құндылығын, оқу материалдарының түсініктілігін арттыру, мазмұнды геометриялық есептердің ролін күшейту. Академик А. В. Погорелов оқулығындағы координаталар, векторлар, геометриялық түрлендірулер — геометрия курсын қазіргі заманға тек мазмұны жағынан ғана икемдейтін жаңа тақырыптар емес, сонымен қатар олар көпшілік жағдайда оқулықтың, логикалық құрылымын анықтайтын оқу курсын мазмұндаудың жаңа математикалық әдістері болып табылады. Логикалы-математикалық жүйелі оқулықты құрастыру үшін қазіргі кезеңде тек қана дағдылы синтетикалық әдіс жеткіліксіз болады. Қосымша әдіс ретінде координаттық  әдісті пайдалануға болады.

Геометрия курсы қандай жолмен құрылмасын онда міндетті түрде теоремаларды дәлелдеудің, есептерді шығарудың әртүрлі әдістері қарастырылады. Олардың ішінде координат әдісі, геометриялық түрлендірулер әдісі, векторлық әдіс ерекше орын ала­ды. Бұл әдістер өзара тығыз байланысты.

Координат әдісіне тоқталайық. Қазіргі кезде әр-түрлі саладағы көптеген мамандардың тік бұрышты координаттар жүйесі туралы түсініктері болу керек, себебі ол координаталар графиктердің көмегімен бір шаманың екіншіден байланыстылығын көрнекі гео­метриялық түрде кескіндеуге мүмкіндік береді.

Координат әдісінін қуаттылығы — оның алгоритмділігінде; әрбір есеп берілген фигуралармен олардың құрамдарын құрастыруда негізгі әдіс — синтетикалық әдіс ерекше тәсілді талап етсе, координат әдісі жеңіл алгоритмделетін алгебралық әдіске келтіреді,  яғни есептеулер тізбегіне келтіріледі.

Бұл дипломдық жұмыстың мақсаты: теориялық білімді практикамен байланыстыра отырып, жандандыру арқылы қазіргі талаптарға сай жоғары оқу орнына түсуге талапкерлердің  білім сапасын жақсарту  жолдарын қарастыру.

Дипломдық жұмыстың негізгі зерттеу объектісі: координат әдісі арқылы есептерді практика барысында шешу жолдары болып табылады.

Дипломдық жұмыстың міндеттері:

  • координат әдісі мен векторлық әдісі арасындағы байланысты зерттеу;
  • координат әдісін нақтылы теорияға сүйене отырып, есептер шығару барысында дәлелдеу ;

Іздеу