Геометриялық салу есептерін шешуде компьютерді қолдану (Дипломдық жұмыс / Дипломная работа)

КІРІСПЕ ....................................................................................................................3
1. МАТЕМАТИКАНЫ ПӘНІН ОҚЫТУДА КОМПЬЮТЕРДІҢ АЛАТЫН ОРНЫ
1.1. Компьютерлік оқытудың теориялық негіздері ........................................6
1.2. Орта мектепте компьютерлік технологияны қолдануың бағыттары ... .11
1.3. Математиканы оқытуда жаңа ақпараттық технологиялардың мүмкіндіктерін қолдануда компьютер арқылы жүзеге асыру.....................................................................................................................16
1.4. Математика сабағын информатикамен кіріктіре оқыту............................. . .....22
ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ САЛУ ЕСЕПТЕРІН ШЕШУДІҢ ӘРТҮРЛІ ТӘСІЛДЕРІН КОМПЬЮТЕРДЕ ҚОЛДАНУ
2.1. Жазықтықтағы геометриялық салулар және олардың берілу әдістері ........27
2.2. Геометриялық білім беру деңгейін салу есептері арқылы дамыту.......... ....34
2.3. Компьютердегі графикалық мүмкіндіктер. ...................................................40
2.4. Программалау ортасының графикалық мүмкіндіктері .................................53
2.5. Программалау тілінде шығарылған есептер...................................................70
ҚОРЫТЫНДЫ ................................................................................................... .....83
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР.....................................................................85


       Геометрияда «Салу есептері» деп аталатын ерекше есептер бар. Салу есептері сызу құралдарының көмегімен орындалады. Салу есебінің шартында геометриялық фигураны салу талап етіледі. Кейде кейбір геометриялық фигураларды циркульмен, кейбіреулерін тек сызғышпен, кейбіреулерін циркуль және сызғыш көмегімен ғана салуға рұқсат деген шарт қойылады.  Салу есептерін шешудің басқа басқа есептер шешуіне ұқсамайтын, тек өздеріне ғана тән ерекшелігі бар. Есепті шешу үшін есептің мазмұнын мұқият түсініп, берілген және салынатын фигуралардың арасындағы байланысты ескере отырып, фигураны қалай салуға болатынын біліп алу керек. Салуды неден бастаймыз, алдымен нені саламыз, одан соң нені саламыз, тағы сол сияқты. Нәтижеде пайда болған фигура іздеп отырған фигура екенін және есептің шартын қанағаттандыратынын дәлелдеу керек. Есептің шешуі жоқ болса, оның не себепті жоқ екенін, егер есептің шешуі бірнешеу болса, оны да көрсету керек. Міне, сонда ғана есеп шешілген болып табылады. Салу есептері-қандай да болмасын шарттарды қанағаттандыратын геометриялық фигураларды немесе олардың жиынтығын белгілі бір құралдардың көмегімен тұрғызуды талап етеді.

     Салу есептерін шешу негізінен пайдаланылатын құралдар циркуль мен сызғыш.

       Сызғышты пайдаланып:

  • берілген нүкте арқылы өтетін түзуді жүргізуге болады.
  • берілген екі нүкте арқылы түзу жүргізуге болады.
  • кез-келген түзуді түргізуге болады.

Осылардан басқа ешқандай салу жұмыстарын орындауға сызғыштың мүмкіндігі жоқ.

Циркульді пайдаланып:

  • берілген нүктені центрі етіп алып, радиусы берілген кесіндіге тең кесінді салуға болады.
  • берілген кесіндіге тең кесінді салуға болады.

Салу есептерін  шешу белгілі дәстүрлі қарапайым салу есептерінің біреуіне сүйеніп іздестіріледі.

Олар:

  • берілген кесіндіні қақ бөлу.
  • берілген бұрышқа тең бұрыш салу.
  • бұрыштың биссектрисасын салу
  • берілген күктеден берілген түзуге перпендикуляр түсіру.
  • берілген түзудің берілген нүктесінде перпендикуляр тұрғызу
  • берілген қабырғалары бойынша үшбұрыш салу

Салу есебін орындау процесінінің жалпы схемасын былайша беруге болады:

  • Есептің шартын талдай отырып, оның қай дәстүрлі салу есебіне негізделетінін анықтау, яғни салу тәсілін белгілеу немесе есеп шартының ерекшелігіне байланысты кейде ең алдымен есеп шешілген деп есептеп, ізделінді фигураның сызбасын жуықтап салады да есеп шешуін бұрыннан белгілі басқа есепке келтіруге болатындығын қарастырып кетеді.  Бұл процесті қысқаша талдау жүргізу деп атаймыз.
  • Берілген салу тәсілін ескере отырып, жоспар құру және құрылған жоспар бойынша салуды орындау. Бұл процесті қысқаша салу деп атаймыз.
  • Салынған фигураның берілген шартты қанағаттандыратын ізделінді фигура екендігіне көз жеткізу. Бұл процесті қысқаша дәлелдеу деп атайды.
  • Есептің шешімі бар ма, жоқ па соны анықтау. Егер бар болса неше шешімі бар екенін, егер жоқ болса не себепті жоқ екенін көрсету. Бұл процесті қысқаша зерттеу деп атайды.

          Салу есебін шешудің мәнісі фигураны салуда емес, оны қалай салуға балатынын айтып, тиісті дәлелдеу жүргізуде. Есеп шешілді деп санау үшін, фигураны салу тәсілі көрсетілуі керек және осы салу жұмыстарын орындау нәтижесінде шыныда да бізге қажетті фигура шығатынын дәлелдеу керек.

        Салу есептерінің шешімі жазықтық фигураларының қасиеттерін де негізге алады. Салу есебінің шешу тәсілінің бір немесе болуы, есептің шартын қанағаттандыратын фигуралардың қасиеттерінің санына байланысты. Фигураны салумен есеп шешілді деуге болмайды. Әдетте, салуға берілген мұндай есептерді шешу төрт бөліктен тұратан схемамен шығады: талдау, салу, дәлелдеу, зерттеу.

           Қазіргі компьютерлік құралдар мұғалім мен оқушының шығармашылықпен еңбек етуіне жаңа мүмкіндіктер береді, олар оқушылардың өзіндік жұмыстарын тиімді ұйымдастыруға, оқытудың жаңа формалары мен әдістерін жүзеге асыруға ықпал етеді. Оқыту бағдарламаларын тез әрі тиянақты құрастыруға мүмкіндік беретін программалау жүйесі оқу үрдісінде, оқушылардың білімін бағалауда компьютерлерді кеңінен қолдануға жол ашады. Өйткені оқудың көрнекілігін арттыру, қиындық деңгейі және өз бетінше әрекет ету көрсеткіштері бойынша да оқу материалын саралау мәселелерін компьютер арқылы шешу әлдеқайда оңай. Дегенмен, оқыту бағдарламаларын құрастыруда түс пен графиканың дұрыс үйлестірілуіне мән беріліп, оқыту бағдарламасының мазмұндық міндетінен ауытқып кетпей, оқушының негізгі қызметі - білімді игеруге септігін тигізуі керек.

         Салу есептерін оқытудың бастапқы кезеңдерінде есепті шығару жоспарын игеріп қана қою жеткіліксіз, өйткені оқушылар есеп шығару барысында мұғалімнің әрбір кезеңді тізбектей орындау керектігі жөніндегі ескертпелерін орындамай, кейбір кезеңді (салынған фигура берілген есептің барлық шарттарын қанағаттандыратындығын дәлелдеу; есептің неше шешімі бар екендігін зерттеу) қарастырмай кетеді. Әрине, барлық салу есептерін орындауда есепті шығару жоспарын толықтай қарастырып отырудың қажеті жоқ, дегенмен де ең болмағанда бірнеше есепті толықтай шығарған дұрыс. Бұл жерде қиындық туғызатын себептердің бірі -мұғалімнің оқушылардың барлығының бірдей жұмысын бақылап отыруға мүмкіндігі жоқ. Бұл мәселені салу есебін оқытуды компьютерлендіру арқылы шешуге болады. Ол үшін салу есебін шығарудың әрбір кезеңінің дұрыстығын компьютер тексеріп отыруына мүмкіндік беретін арнайы тапсырмалар құрастырылу керек.

Тақырыптың өзектілігі:

Геометрия курсында жазықтықтағы салу есептерін компьютерде шешу жолдарының  мүмкіндіктерін қарастыра отырып, мектеп курсында қолдану. 

Диплом жұмыстың мақсаты:

Математика сабағын компьютер арқылы жүргізудің әдістемелік нұсқауларды жетілдіру, пәнді оқытуда компьютерді қолдану, оқушылардың геометриялық білімдерін дамыту, салу есептерін шығаруда компьютерлік бағдарлы оқыту арқылы қазіргі программалау жүйесінің мүмкіндіктерін пайдаланып салу есептерін шығару.

Мәселенің зерттелу деңгейі:

Компьютерлік оқытудың теориялық негіздері, математика сабағын компьютер арқылы жүргізудің әдістемелік нұсқауларды жетілдірудің маңызы, пәнді оқытуда компьютердің алатын орны, жазықтықтағы геометриялық салулар және олардың берілу әдістері,  геометриялық білім беру деңгейін салу есептері арқылы дамыту, геометриялық салу есептерін компьютер арқылы шешу жолдарын зерттеу болып табылады

 

Іздеу