Функция ұғымы (Курстық жұмыс / Курсовая работа)

КІРІСПЕ
1 ФУНКЦИЯ ҰҒЫМЫ
1.1 Функция графигі, берілу тәсілдері
1.2 Сандық – сызықтық функция және оның графигі
1.3 Дәрежелік функция және оның графигі
1.4 Функцияны зерттеу және графигін салу
2 ЭЛЕМЕНТАР ФУНКЦИЯЛАР ЖӘНЕ ОЛАРДЫҢ ГРАФИКТЕРІ
2.1 Графиктерді түрлендіру, параллел көшіру, оу және ох осьтері бойымен созу және қысу.
2.2 Логарифмдік - көрсеткіштік функциялар және олардың графиктері
2.3 Кері функция және оның графиктері
2.4 Тригонометриялық және кері тригонометриялық функциялардың графиктері
ҚОРЫТЫНДЫ
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР 36


КІРІСПЕ

Функция аса маңызды математикалық ұғымдардың бірі және де ол заттар мен құбылыстардың өзара байланысын бейнелейді. Бүгінде функцияны анықтаудың әр түрлі жолдары белгілі. Солардың бірінде функция ұғымы бастапқы ұғым ретінде алынады. Енді бірінде бастапқы ұғым ретінде бейнелеуді алалды да, функция деп бір X жиынын екінші Y жиынына бейнелеуді түсінеді. Бұл жайдайда xєX элементпен yєY болатын, бір және тек бір ғана элемент жұп түзей алынатына ерекшеленеді. Сонда функцияны белгілеп көрсету үшін , φ,  ψ және т.с.с. символдар пайдаланады. Ал X жиыны функцияның анықталу облысы және Y жиынын функцияның мәндерінің облысы деп атайды.

Анықталу облысы X және мәндерінің облысы Y болатын (x) функцияны символдар арқылы мына түрде X → Y немесе айнымалылардың көмегімен xxєx→yyєy деп белгілейді, сонда функция мәнінің белгісі у-тің орнына символын жиі қолданады. Бұл жағдайда функцияны x→(x) түрінде белгілейді. Кейде x  жиыны элементтерін функцияның аргументі деп атады да,  -ті аргумент x-тің немесе анымалы x-тің функциясы дейді.

Функцияның алғашқы анықтамасын Декарт «Геометрия» атты еңбегінде ұсынды.

  1. «х-тен функция» терминін алғаш Г.В.Лейбниц пен шәкірті И.Бернулли қолданды.
  2. 1698 жылдан бастап Лейбниц айнымалы және «константа» ( тұрақты ) терминдерін енгізді.
  3. 1718 жылы швейцариялық математик И.Бернулли функцияға дәлірек анықтама берді: «Айнымалы шаманың функциясы деп осы айнымалы мен тұрақтыдан қандай да бір тәсілмен құрылған шаманы айтады».
  1. Қазіргі кезде қабылданған функцияның белгіленуін Л.Эйлер енгізген.

Лейбниц Годфрид Фридрих (1646-1716 ) - немістің ұлы ғалымы. Философ, математик, физик, юрист, тіл зерттеушісі. Математикалық анализді құрушы, функция ұғымына анықтама және жалпы сипаттама берушілердің бірі. Үлкен математикалық мектептің негізін салушы, Лейбниц идеялары функция ұғымының кең ауқымда дамуына зор ықпал жасады [1].

Курстық жұмыстың өзектілігі функция ұғымы анықтамалары, теоремалары ұлы ғалымдардың, математиктердің еңбектерінде зерттеу нысандары болып келе жатқандығы белгілі, сол зерттеулерге сүйене отырып функция ұғымына зерттеу жүргізу болып табылады.

Курстық жұмыстың мақсаты Функция ұғымын кеңейте қарастыра отырып, функцияның берілу тәсілдерінің бірі - функцияның графигі арқылы  зерттеу.

Курстық жұмыстың міндеттері

  • функция ұғымына түсініктеме беру;
  • функцияның берілу тәсілдерін үйрету;
  • функцияның графигін салу;
  • тарихи мәліметтерді қолдану арқылы, функцияның графигін зерттеуді қарастыру;
  • функцияның графигін зерттеу барысында студенттерге тиімді тәсілді үйрету.

Курстық жұмыстың зерттелу деңгейі Функцияны зерттеу соның ішінде дәрежелік функция және көрсеткіш функция, тригонометриялық функциялар, кері функция, логарифмдік функция және кері тригонометриялық функцияларды графиктер салу арқылы зерттеу.

Жұмыстың теориялық және әдіснамалық негіздері фуцнкция ұғымы математика ғылымында өзіндік орны бар, күрделі әрі кең ауқымды тараулардың бірі. Ұлы математиктердің, ғалымдардың (Г.В.Лейбниц, И.Бернулли, Л.Эйлер т.б.) еңбектері жаңа бағыттағы зерттеулер үшін, тың бастамашыл тұжырымдарымен маңызды. Зерттеушілеріміздің тұжырымдарын жалғастыра зерделеу – уақытымыздың өзекті мәселесі.

Іздеу